TEMA 6: LOS
NÚMEROS DECIMALES.
Para expresar cantidades más pequeñas que la unidad,
utilizamos las cifras decimales.
1. Las décimas, las centésimas y las
milésimas.
Si dividimos la unidad en 10 partes, cada parte es una décima. Una décima se escribe 0,1.
En una unidad hay 10 décimas.
Ejercicio 1: Escribe los siguientes números decimales:
a.
Una unidad y tres décimas:
b.
Cinco unidades y cuatro décimas:
c.
Veintisiete unidades y seis décimas:
d.
Ocho décimas:
Si dividimos la unidad en 100 partes, cada parte es una centésima. Se escribe 0,01. En una
unidad hay 100 centésimas y en una décima hay 10 centésimas.
Ejercicio 2: Escribe los siguientes números decimales:
a.
Cuarenta y cuatro centésimas:
b.
Una unidad, tres décimas y cuatro centésimas:
c.
Dos unidades y seis centésimas:
d.
Veinte unidades y treinta y seis centésimas:
e.
Cuatro unidades y dos centésimas:
Si dividimos la unidad en 1000 partes, cada parte es una milésima. Se escribe 0,001. En una
unidad hay 1000 milésimas, en una centésima hay 10 milésimas y en una décima
hay 100 milésimas.
Ejercicio 3: Escribe los siguientes números decimales:
a.
4,35:
b.
102,68:
c.
34,035:
2. Cómo se nombran los números decimales.
-
Se nombra la parte entera expresada en unidades.
-
Después se nombra la parte decimal expresada en
el orden de unidades de la cifra decimal que queda a la derecha.
Ejercicio 4: Escribe con cifras:
a.
Veinticinco centésimas:
b.
Cuarenta y dos milésimas:
c.
Tres unidades y nueve centésimas:
d.
Veinte unidades y quinientas trece milésimas:
e.
Dos unidades y noventa y tres milésimas:
f.
Diez unidades y tres milésimas:
g.
Ciento cuatro milésimas:
h.
Once unidades y una milésima:
3. Orden de los números decimales.
Los números decimales se representan y quedan ordenados en
la recta numérica.
Ejercicio 5: Coloca en la recta numérica los siguientes
números decimales: 2,13 4,2 -1,53
Ejercicio 6: Ordena de menor a mayor los siguientes números
decimales:
5,9 6 6,1
6,6 5,4
Ejercicio 7: Ordena de mayor a menor los siguientes números
decimales:
3,03 3,17 3,3
2,98 3,1
Ejercicio 8: Coloca los signos “mayor que” o “menor que”
según corresponda:
a.
3,2 < 3,7
b.
-4,56 > -4,58
c.
3 > 2,9
d.
6,05 < 6,5
e.
10,1 > 9,99
f.
1,9 > -2,1
g.
2,5 > 2,19
h.
2,3 < 3,2
i.
4,2 > 4,02
j.
-3,45
< -3,25
k.
4,5 > 4,05
l.
0,75 > 0,5
m.
-7,3 < -6,4
4. Aproximación por redondeo.
En algunas ocasiones se nos presentan números con demasiadas
cifras decimales y preferimos, o nos vemos obligados, a sustituirlos por otros
más manejables, de un valor aproximado.
Para aproximar un número a un determinado orden de unidades:
-
Se suprimen todas las cifras a la derecha de
dicho orden
-
Si la primera cifra suprimida es igual o mayor
que cinco, se suma uno a la cifra
anterior.
Ejemplo: Redondear el número 13,8271:
a.
A las décimas.
13,8
b.
A las centésimas. 13,83
c.
A las milésimas. 13,827
Ejercicio 9: Redondea el número 47,0817 y el número 53,0289:
a.
A las décimas.
b.
A las centésimas.
c.
A las milésimas.
Ejercicio 10: Redondea los siguientes números 0,3587
20,0058 63,2047 100,999
2503,24 987,0001:
a.
A las décimas.
b.
A las centésimas.
c.
A las milésimas.
Ejercicio 11: Contesta a las siguientes preguntas:
a.
¿Cuántas milésimas hacen una décima?
b.
¿Cuántas centésimas hay en 40 milésimas?
c.
¿Cuántas centésimas hacen 200 diezmilésimas?
d.
¿Cuántas millonésimas hay en 3 milésimas?
Para hacerlo os podéis ayudar de la siguiente tabla.
D
|
U,
|
d
|
c
|
m
|
dm
|
cm
|
mm
|
|
|
1
|
0
|
0
|
|
|
|
|
|
|
4
|
0
|
|
|
|
|
|
|
2
|
0
|
0
|
|
|
|
|
|
|
3
|
0
|
0
|
0
|
Ejercicio 12: Redondea los siguientes números a las décimas,
a las centésimas y a las milésimas:
a.
12,3568
b.
0,4127
c.
8,6541
d.
6,2819
1. Sumas y restas con números decimales.
Para sumar o restar números decimales:
-
Se colocan en columna haciendo coincidir las
comas
-
Se suman (o se restan) unidades con unidades,
décimas con décimas, centésimas con centésimas…
Ejemplo: 5,6 +
34,28 + 407,201 = 447,081
258,35 – 2,7 = 255,65
Ejercicio 13: Ordena y calcula las siguientes sumas y restas
de números decimales:
a.
12 + 3,35 + 0,4 =
b.
5,6 + 2,04 + 0,258 =
c.
8 – 3,275 =
d.
8,92 – 3,594 =
e.
6,4 + 0,82 + 1,035 =
f.
48,5 – 6,87 =
g.
1,3 – 0,275 =
h.
5,24 + 0,058 + 1,702 =
i.
18,24 + 5,7 + 3,528 =
j.
12 – 2,635 =
Ejercicio 14: Marta lleva cinco euros y compra un cuaderno
que cuesta tres euros y ochenta y cinco céntimos. ¿Cuánto le sobra?
Ejercicio 15: Rubén compra en el mercado un melón de kilo y
medio, una barra de pan de cuatrocientos cincuenta gramos y una merluza de
1,235 kg. ¿Cuánto pesa la compra?
2. Multiplicación de números decimales.
Para multiplicar números decimales, se multiplican como si
fueran enteros y en el producto obtenido, se separan tantas cifras decimales
como haya en total en los factores.
Ejercicio: Realiza las siguientes multiplicaciones de
números decimales:
a.
5,7 x 8 =
b.
2,45 x 13 =
c.
6,03 x 2,5 =
d.
0,7 x 0,3 =
e.
1,28 x 0,25 =
3.
División
de números decimales.
a. División de números enteros con cociente
decimal.
Cuando en una división de números enteros queda un resto,
podemos seguir dividiendo y aproximar el cociente con cifras decimales.
Ejemplo: 38: 5 =
7,6
Ejercicio: Realiza las siguientes divisiones:
12 : 5 =
21 : 6 =
34 : 8 =
7 : 8 =
Ejercicio: Cinco árboles, colocados a intervalos iguales,
ocupan un tramo de 138 metros a lo largo de un paseo. ¿Cuál es la distancia de
un árbol al siguiente?
Ejercicio: Amelia ha pagado tres euros por cuatro bolsas
de pipas. ¿Cuánto cuesta una bolsa?
b.
División
de un decimal entre un entero.
En la división de un decimal entre un entero, al bajar la
primera cifra decimal del dividendo, ponemos la coma en el cociente.
Ejemplo: 7,48 : 4
= 1,87
Ejercicio: Calcula el cociente exacto de:
16,8 : 2 =
12,6 : 3 =
24,8 : 4 =
33,5 :5 =
35,52 : 6 =
50,8 : 8 =
c.
División
por la unidad seguida de ceros.
Para dividir un número entre 10, 100, 1000… se desplaza
la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros haya tras el uno.
Ejemplos:
16,7 : 10 = 1,67
235 : 100 = 2,35
5 : 10 = 0,5
3 : 100 = 0,03
Ejercicio: Realiza las siguientes divisiones:
5,2 : 10 =
25 : 10 =
214,8 : 100 =
15 : 100 =
8,7 :100 =
2,3 : 1000 =
4 : 1000 =
500 : 1000 =
Ejercicio: Tres amigas compran un regalo de cumpleaños
que cuesta 17,40 €. ¿Cuánto pondrá cada una?
Ejercicio: Si tres libros iguales pesan juntos 2,4 Kg,
¿Cuánto pesa cada uno?
Ejercicio: Carlos ha dado cuatro vueltas a un circuito,
corriendo 11,2 Km en total. ¿Cuál es la longitud del circuito?
d. División entre un número decimal.
Para hacer una división con cifras decimales en el
divisor: Se suprime la coma en el divisor y se desplaza la coma del dividendo
hacia la derecha, tantos lugares como cifras decimales tenía el divisor.
Ejemplo: 5,98 :
2,6 →
59,8 : 26
Ejercicio: Calcula el cociente exacto en las siguientes
divisiones.
6 : 0,5 =
3 : 0,2 =
1 : 0,4 =
7 : 1,4 =
3,2 : 1,6 =
3,6 : 1,5 =
Ejercicio: Francisco avanza 0,8 m en cada paso. ¿Cuántos
pasos dará en 40 m?
Ejercicio: Se han pagado 3,25 euros por un melón de dos
kilos y medio. ¿A cuánto está el kilo?
Ejercicio: Resuelve los siguientes problemas con números
decimales.
1. Jorge
ha tomado en la cafetería un zumo (1,20 €), un café (0,95 €), y una tostada
(1,15 €). Además, ha dejado veinte céntimos de propina. ¿Cuánto le ha costado
el desayuno?
2. De
un queso que pesaba 3,2 kilos, se corta un trozo de 855 gramos. ¿Cuánto pesa,
en kilos, el trozo que queda? (Ten en cuenta que uno de los datos está en kg y
el otro en g, y el resultado lo pide en kg).
3. Silvia
ha tomado en el quiosco del parque un bote de refresco (0,85 €) y un bocadillo
(2,20 €). Si paga con un billete de cinco euros, ¿cuánto le devuelven?
4. Un
bote de refresco contiene 0,33 litros. ¿Cuántos litros se necesitan para llenar
100 botes?
5. Un
automovilista entra en una gasolinera y llena el depósito de su coche. ¿Cuántos
euros debe pagar si el surtidor marca 42,6 litros y la gasolina está a 95
céntimos el litro? (Observa que te piden el resultado en euros y te dan el
precio de la gasolina en céntimos).
6. Una
caja de 100 pares de guantes de látex, para usar y tirar, cuesta 20 euros. ¿A
cuánto sale el par de guantes?
7. Elvira
ha pagado 16,5 € por una pescadilla que pesaba 1,5 Kg. ¿A cuánto está el kilo
de pescadilla?
8. En
una papelería compran los folios por paquetes de 500 a 5 € el paquete, y os
venden, sueltos, al triple de lo que les costaron. ¿Cuánto te cobran por 20
folios? (Tendrás que ver cuánto les cuesta un folio, cuánto te cobran a ti por
un folio y por último cuánto te cobrarán por 20 folios).
9. Pablo
tiene en la hucha 40,25 € y puede ahorrar 2,75 € cada semana. ¿Cuánto tiempo
tardará en reunir el dinero necesario para comprar la camiseta de su equipo que
cuesta 54 €?
